π¦·ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ
Zirconium crowns are known for their durability, typically lasting between 10 to 15 years, depending on the individual's oral hygiene and habits.

Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½. ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¦ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ . Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°?
Π¦ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ². ΠΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΉ. ΠΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠ±Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ. ΠΡΠ° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΡΠ±Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π³ΡΠ±Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ.
Π¦ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.

ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΠ°Π»Π»Π΅ΡΠ³Π΅Π½Π½Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»Π»Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π΄Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΡ Π·ΡΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·ΡΠ±Π°ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 10-15 Π»Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ.

ΠΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ:
- Π Π΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½: ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΡΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·ΡΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ: Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·ΡΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°.
- ΠΠ±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π¦Π²Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ. Π¦ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ. ΠΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Lema Π² Π‘ΡΠ°ΠΌΠ±ΡΠ»Π΅!
Π‘ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° Lema Π² Π‘ΡΠ°ΠΌΠ±ΡΠ»Π΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Lema Π² Π‘ΡΠ°ΠΌΠ±ΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ±Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΡΠ±ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° Lema Π² Π‘ΡΠ°ΠΌΠ±ΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ Π·ΡΠ±Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ: ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ
Π¦ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 15 Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅. Π‘ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ.
Π¦ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·ΡΠ±Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°, ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ»ΡΡΡ.
ΠΠ°, Π΄ΠΈΠ΅ΡΠ° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ. ΠΠ·Π±Π΅Π³Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ.
Π‘ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΡΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.