π¦· ΠΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΡΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ

ΠΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ, Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·ΡΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° Lema ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ?
ΠΠ΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π·ΡΠ± Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ; ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ!
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ?

ΠΠ΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ Π·ΡΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°: ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅, Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π±Π°ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ²; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
- ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ taper, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Morse Taper.
- Π¦Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ½ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°.
- ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊΡ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ²?

ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²:
β ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·ΡΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄.
β ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ/ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½/ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
β ΠΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
β ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½.
β ΠΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ
Π ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ?
ΠΠ° β ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈ Lema, Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π‘ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Morse, Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π°Π±Π°ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 15 Π»Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡ Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½Ρ, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ, Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ²?
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Π° Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·ΡΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±Π°Ρ , Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π±Π°ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΠ°; ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π°Π±Π°ΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠΌ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π±ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΠ΅, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ. Π Lema ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ 3D-ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΠΈΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π»ΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·ΡΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ Π² Π’ΡΡΡΠΈΠΈ?
ΠΠ°. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·ΡΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ² Π² Π‘ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Lema Π² Π‘ΡΠ°ΠΌΠ±ΡΠ»Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° 5-7 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°?
ΠΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π·Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·ΡΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Lema. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² Lema.
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ & 3D ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°, ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°: ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½Π΅ΡΡΠ΅Π·ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠ°ΠΏ Π·Π°ΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 4 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π², Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄.
- ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π±Π°ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°: ΠΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·ΡΠ±ΠΎΠ², ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ.
- ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: ΠΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ½Π΅ β ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ, Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°?
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ 3D ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠ±ΠΊΠΈ.
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°: ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΆΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2-4 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠΌ.
- ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π±Π°ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ°: ΠΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ.
- ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±Π΅Π·ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ.